Reflexión sobre ética de Roberto Casales García

Preguntarnos si una acción es buena o mala no sólo es una tarea del filósofo, sino de todo ser humano. Sin embargo, en la actualidad vemos que la mayoría de las personas evitan hacer juicios morales, especialmente cuando se trata de evaluar nuestras propias acciones. Tendemos a evitar la deliberación con escusas como: “una mentira no mata a nadie”, “sólo una vez nada más”, “no pasó nada”, “por ahora libro el problema”, por mencionar algunas. En la actualidad, más que preocuparnos por si nuestras acciones son buenas o no, nos preocupamos por lo rentables y lo útiles o productivas que pueden llegar a ser. Esta actitud, en consecuencia, nos hace preguntarnos: ¿Qué sentido tiene estudiar ética en la actualidad?

Fragmento de "El extranjero" de Albert Camus

Caminamos mucho tiempo por la playa. El sol estaba ahora abrasador. Se rompía en pedazos sobre la arena y sobre el mar. Tuve la impresión de que Raimundo sabía a dónde iba, pero sin duda era una falsa impresión. En el extremo de la playa llegamos al fin a un pequeño manantial que corría por la arena hacia el mar detrás de una roca. Allí encontramos a los dos árabes. Estaban acostados con los grasientos albornoces. Parecían enteramente tranquilos y casi apaciguados. Nuestra llegada no cambió nada. El que había herido a Raimundo le miraba sin decir nada. El otro soplaba una cañita y, mirándonos de reojo, repetía sin cesar las tres notas que sacaba del instrumento.

Durante todo este tiempo no hubo otra cosa más que el sol y el silencio con el leve ruido del manantial y las tres notas. Luego Raimundo echó mano al revólver de bolsillo, pero el otro que tocaba la flauta tenía los dedos de los pies muy separados. Sin quitar los ojos del adversario, Raimundo me preguntó: “¿Lo tumbo?” Pensé que si le decía que no, se excitaría y seguramente tiraría. Me limité a decirle: “Todavía no te ha hablado. Sería feo tirar así”. En medio del silencio y del calor se oyó aún el leve ruido del agua y de la flauta. Luego Raimundo dijo: “Entonces voy a insultarlo, y cuando conteste, lo tumbaré”. Le respondí: “Así es. Pero si no saca el cuchillo no puedes tirar”. Raimundo comenzó a excitarse un poco. El otro tocaba siempre y los dos observaban cada movimiento de Raimundo. “No”, dije a Raimundo. “Tómalo de hombre a hombre y dame el revólver. Si el otro interviene, o saca el cuchillo, yo lo tumbaré.”

Cuando Raimundo me dio el revólver el sol resbaló encima, sin embargo, quedamos aún inmóviles como si todo se hubiera vuelto a cerrar en torno de nosotros. Nos mirábamos sin bajar los ojos y todo se detenía aquí entre el mar, la arena y el sol, el doble silencio de la flauta y del agua. Pensé en ese momento que se podía tirar y que lo mismo daba. Pero bruscamente los árabes se deslizaron retrocediendo y desaparecieron detrás de la roca. Raimundo y yo volvimos entonces sobre nuestros pasos. Parecía mejor y habló del autobús de regreso.

Le acompañé hasta la cabañuela, y mientras trepaba por la escalera de madera quedé delante del primer peldaño, con la cabeza resonante del sol, desanimado ante el esfuerzo que era necesario hacer para subir al piso de madera y hablar otra vez con las mujeres. Pero el calor era tal que me resultaba penoso también permanecer inmóvil bajo la enceguecedora lluvia que caía del cielo. Quedar aquí o partir, lo mismo daba. Al cabo de un momento volví hacia la playa y me puse a caminar.

Persistía el mismo resplandor rojo. Sobre la arena el mar jadeaba con la respiración rápida y ahogada de las olas pequeñas. Caminaba lentamente hacia las rocas y sentía que la frente se me hinchaba bajo el sol. Todo aquel calor pesaba sobre mí y se oponía a mi avance. Y cada vez que sentía el poderoso soplo cálido sobre el rostro, apretaba los dientes, cerraba los puños en los bolsillos del pantalón, me ponía tenso todo entero para vencer al sol y a la opaca embriaguez que se derramaba sobre mí. Las mandíbulas se me crispaban ante cada espada de luz surgida de la arena, de la conchilla blanqueada o de un fragmento de vidrio. Caminé largo tiempo. Veía desde lejos la pequeña masa oscura de la roca rodeada de un halo deslumbrante por la luz y el polvo del mar. Pensaba en el fresco manantial que nacía detrás de la roca. Tenía deseos de oír de nuevo el murmullo del agua, deseos de huir del sol, del esfuerzo y de los llantos de mujer, deseos, en fin, de alcanzar la sombra y su reposo. Pero cuando estuve más cerca vi que el individuo de Raimundo había vuelto.

Estaba solo. Reposaba sobre la espalda, con las manos bajo la nuca, la frente en la sombra de la roca, todo el cuerpo al sol. El albornoz humeaba en el calor. Quedé un poco sorprendido. Para mí era un asunto concluido y había llegado allí sin pensarlo.

No bien me vio, se incorporó un poco y puso la mano en el bolsillo. Yo, naturalmente, empuñé el revólver de Raimundo en mi chaqueta. Entonces se dejó caer de nuevo hacia atrás, pero sin retirar la mano del bolsillo. Estaba bastante lejos de él, a una decena de metros. Adivinaba su mirada por instantes entre los párpados entornados. Pero más a menudo su imagen danzaba delante de mis ojos en el aire inflamado. El ruido de las olas parecía aún más perezoso, más inmóvil que a mediodía. Era el mismo sol, la misma luz sobre la misma arena que se prolongaba aquí. Hacía ya dos horas que el día no avanzaba, dos horas que había echado el ancla en un océano de metal hirviente. En el horizonte pasó un pequeño navío y hube de adivinar de reojo la mancha oscura porque no había cesado de mirar al árabe.

Pensé que me bastaba dar media vuelta y todo quedaría concluido. Pero toda una playa vibrante de sol apretábase detrás de mí. Di algunos pasos hacia el manantial. El árabe no se movió. A pesar de todo estaba todavía bastante lejos. Parecía reírse, quizá por el efecto de las sombras sobre el rostro. Esperé. El ardor del sol me llegaba hasta las mejillas y sentí las gotas de sudor amontonárseme en las cejas. Era el mismo sol del día en que había enterrado a mamá y, como entonces, sobre todo me dolían la frente y todas las venas juntas bajo la piel. Impelido por este ardor que no podía soportar más, hice un movimiento hacia delante. Sabía que era estúpido, que no iba a librarme del sol desplazándome un paso. Pero di un paso, un solo paso hacia delante. Y esta vez, sin levantarse, el árabe sacó el cuchillo y me lo mostró bajo el sol. La luz se inyectó en el acero y era como una larga hoja centellante que me alcanzara en la frente. En el mismo instante el sudor amontonado en las cejas corrió de golpe sobre mis párpados y los recubrió con un velo tibio y espeso. Tenía los ojos ciegos detrás de esta cortina de lágrimas y de sal. No sentía más que los címbalos del sol sobre la frente e, indiscutiblemente, la refulgente lámina surgida del cuchillo, siempre delante de mí. La espalda ardiente me roía las cejas y me penetraba en los ojos doloridos. Entonces todo vaciló. El mar cargó un soplo espeso y ardiente. Me pareció que el cielo se abría en toda su extensión para dejar que lloviera fuego. Todo mi ser se distendió y crispé la mano sobre el revólver. El gatillo cedió, toqué el vientre pulido de la culata y allí, con el ruido seco y ensordecedor, todo comenzó. Sacudí el sudor y el sol. Comprendí que había destruido el equilibrio del día, el silencio excepcional de una playa en la que había sido feliz. Entonces, tiré aun cuatro veces sobre un cuerpo inerte en el que las balas se hundían sin que se notara. Y era como cuatro breves golpes que daba en la puerta de la desgracia. (CAMUS, Albert. El extranjero. España: Altaya. 1995. Pp. 53-60).

Relación entre mentes del futuro e inteligencias múltiples

La instrumentalización de la razón, como la han llamado los filósofos de la Escuela de Frankfurt, parecería que ha imposibilitado el desarrollo de estas cinco mentes del futuro. La delincuencia, especialmente en México, está en constante crecimiento; aparentemente, la sociedad tiende a una Naranja Mecánica contemporánea. No obstante, estos hechos no han logrado eliminar la posibilidad de desarrollar una sociedad en donde estas cinco mentes del futuro sean viables.

Por el contrario, estos hechos revelan, en el fondo, la nececidad de propiciar la formación de dichas mentalidades. En este sentido, apostar por una educación que fomente la disciplina, la creatividad, el respeto, la capacidad de sintetizar y la ética, no es un absurdo y, mucho menos, una utopía.

Cultivar las cinco mentes del futuro, tal y como proponía Gardner, se vuelve, así, no sólo un hecho factible, sino también necesario.

Esta necesidad, cuyo alcance es global, debe ocupar un lugar central, en especial cuando se habla de Educación. Pues para que estas cinco mentes se vuelvan un futuro tangible, la educación debe propiciar un pilar central dentro de la formación íntegra de la persona humana.

Roberto Casales García (RCG)

Reflexión entorno a la educación de Roberto Casales García

El aprendizaje, tal y como lo menciona la Profesora Marveya, es una construcción o descubrimiento de significados o sentido (aquí identifico significado y sentido haciendo alusión a la teoría de Viktor Frankl), el cual, aún cuando pudiera estar vinculado con el desempeño personal, no se identifica con él. El aprendizaje es una actividad exclusiva del ser humano; el animal, por un lado, no es que aprenda, sino que es domesticado o adiestrado; por otro lado, Dios es omnisciente y no necesita aprender nada. Aprender, aún cuando sólo se da en el hombre, es algo que se da de distintas formas en cada persona, esto es, si bien es cierto que todo hombre aprende, también es cierto que todo hombre aprende de distinta forma.

Este proceso de enseñanza puede darse de dos formas, principalmente. Por un lado parece que uno aprende cuando experimenta las cosas por sí mismo, por otro lado, uno puede aprender cuando estos conocimientos le son transmitidos. Gracias a esta doble vertiente del aprendizaje (que si bien no son las únicas fuentes de aprendizaje, sí podríamos decir que son de las más importantes), es que el hombre ha podido progresar y llegar a la luna. En este sentido, el aprendizaje no es algo que pueda ser reducido a uno de estos dos ámbitos (incluso habría que decir que no se puede reducir a la conjunción de ambos elementos).

La educación, por ejemplo, en el aula, requiere no sólo un juicio aguzado para poder diagnosticar el progreso de cada uno de nuestros alumnos, sino que también exige un compromiso previamente establecido en donde cada una de las partes donará lo mejor de sí. Sin este compromiso previo el aprendizaje se ve obscurecido e incluso entorpecido. Educar es un arte y una ciencia, puesto que cada alumno, al ser distinto, aprende de diversas formas y entiende las temáticas desde distintas perspectivas. Por este motivo, es importante que durante cualquier clase se busque crear el ambiente de aprendizaje más adecuado.

Notas sobre la noción de Ritmo de Vasconcelos

Ya desde el tratamiento de la figura de Pitágoras como esteta se dijo que la definición de ritme es: “el enlace en la existencia de los elementos del tiempo con los elementos del espacio o cantidad”[1]. Ahora bien, respecto a la noción de ritmo, Vasconcelos nos dirá que lo íntimo del yo es un ritmo de donde nacen a un tiempo la unidad y la variedad; y todo cuanto existe es contagiado por este ritmo interno. A diferencia de la vía fenomenal, la manera estética reduce toda cosa o imagen a la ley propia de nuestro interior, esto es, al ritmo de nuestro ritmo personal. Y de esta forma es como es posible afirmar que somos esencialmente ritmo y que ese a ritmo procuramos reducir el universo, “siendo el universo asimilable en su totalidad sólo por medio de esa simpatía estética”[2]. Aquello que se manifiesta en nosotros interiormente, se manifiesta de igual forma en todos los seres que tienden a una unidad que se acrecenta absorbiendo todo cuanto existe dentro de dicho ritmo. De esta forma, lo individual se vuelve una primera fuga de ese todo homogéneo; escape a partir de la cual el ser se constituye, o lo que es decir lo mismo, se da cuenta de sí mismo al sentir que ha inventado un ritmo nuevo. Este busca, sin embargo, reincorporarse dentro de sí el universo. “El secreto del ser total ha de consistir en el hallazgo de un tono que conmueva a toda cosa y despierte el júbilo de la armonía universal”[3].
Con un ejemplo Vasconcelos tratará de hacer una analogía entre el mundo disimbólico de lo mineral y el de la conciencia para explicarnos la noción de ritmo. El ejemplo que propone versa así: si a un cuerpo metálico lo hiero contra un cuerpo sólido y lo pongo a vibrar. Aquí se descubre como los átomos metálicos van moviéndose conforme a cierta relación que es melódica y fija. “Suena la nota misteriosa y el universo se conmueve con la aparición de un nuevo ser. Y todo el resto de la Creación se afecta y se produce una lucha que sólo se resuelve cuando el sonido se inserta simpáticamente en el resto de las cosas que existen”[4]. Este nueva relación entre el nuevo ser y los demás seres es el ritmo que ha regido el suceso. Así, en esta analogía lo que está de fondo es la idea de un sentido estético del mundo, pues “¡cuán fácil por la vía estética hacemos del mundo sólido uno con nosotros mismos y nos penetramos de su ritmo, vibrando nosotros a su unísono”[5].
El sentido estético hace del mundo un todo con ritmo múltiple en el cual se da una conjunción de sistemas vibratorios. Así, la facultad estética se vuelve la facultad de afirmar nuestro ritmo propio para recibir los ritmos externos, saturarnos de ellos, y disolver las barreras que entre todas las cosas crean los sentidos y el pensamiento. Sólo en el arte, la intuición de la belleza, y no en la ciencia, se contemplan y se funden los géneros, las clases, los números, los seres y las ideas. Lo cual lo han entendido los místicos, ya que las mismas leyes rigen al arte y a la mística, sólo que el artista ve por fuera, mientras que el místico ve por dentro. A partir de esto Vasconcelos retomará algunas ideas de Kant al decirnos que: “nuestra conciencia es el lazo de los dos mundos (el fenoménico y el nouménico), el puente entre dos naturalezas; no puede haber una intuición que no sea fenómeno, pero no puede haber fenómeno que no denuncie el noúmeno”[6]. El análisis kantiano, en opinión de Vasconcelos, divide nuestra conciencia en dos zonas sin comunicación recíproca, a saber, la del fenómeno y la del noúmeno. Pero en realidad cada acto o estado de conciencia muestra que las dos zonas están fundidas una en la otra. Poniéndonos por encima de la razón, nuestro sentido primitivo o estético nos muestra que el fenómeno y el noúmeno nacen de una misma fuente que es en nosotros mismos, y es ya uno o doble. Es uno cuando es, y es doble cuando juzga y contempla.
Según Vasconcelos, aquello que percibíamos como lo más íntimo y simple en nosotros es lo esencial del fenómeno, esto es, la naturaleza misma del noúmeno. “Esa misma noción de ritmo que hemos indicado como el dato primitivo y esencial de nuestra conciencia es igualmente la íntima esencia del fenómeno, y eso mismo es el noúmeno, es decir, que el noúmeno es uno mismo con nuestro yo esencial”[7]. Así como la noción de ritmo es lo más íntimo del yo, así mismo es lo más profundo de todos los fenómenos. El noúmeno no sólo es ritmo, sino que el fenómeno llega al noúmeno a través del noúmeno por el ritmo. De esta forma, la conciencia es un eje del cual parten dos corrientes, la fenomenal que camina en concordancia con los cambios que ocurren en la naturaleza, y la noumenal, cuya realidad se manifiesta como puro existir, y cuya ley es desinteresada, atélica, libre de propósitos, la cual puede ser denominada como estética. “El orden fenomenal nos lo podemos representar como una espiral que parte del centro del ser , se desenvuelve y gira, para volver a sí mismo con movimiento centrípeto; y la segunda manera de existencia, la espiritual, puede representarse con una espiral abierta y centrífuga que conquista para el ser el infinito”[8].
Esta representación establece la manera en como se funde un mundo en el otro, es decir, el mundo de la estética con el mundo formal de las ideas. Sin embargo a ambas líneas, la centrípeta y la centrífuga, la constituye una misma línea. Con esta afirmación Vasconcelos procederá a describirnos el camino que recorren éstas dentro de una misma línea de la siguiente forma: “En el punto central de la conciencia la energía que desciende del infinito se despierta y desenvuelve en espiral centrípeta… Pero la energía regresa por efecto mismo del egoísmo y vuelve otra vez, por impulsión que recibe en el centro de la conciencia, a la espiral centrífuga que la retorna al infinito, al infinito de donde procede”[9]. Esta figura representará el misterio de la vida humana de la siguiente forma: “Por el extremo superior de la espiral baja hasta nosotros, que somos el punto de cruzamiento de las dos tendencias, la potencia desinteresada, la de Dios, que nos alimenta sin cesar y constituye el principio de lo vital, el secreto del movimiento, el rocío de vida que por doquier anima a lo creado. De este soplo se alimenta la varia actividad de todos nuestros días…porque ha de volver, después de descrita su curva, a la fuente primera… (Este soplo) Viene a recoger toda materia purificándola a través de nosotros, que gracias a nuestra facultad estética nos convertimos en el crisol de los fenómenos, pues reducimos toda materia a valor estético y de esta manera la espiritualizamos”[10].
[1] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 43.
[2] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 49.
[3] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 49.
[4] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. Pp. 49-50.
[5] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 50.
[6] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 51.
[7] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 52.
[8] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 53.
[9] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 54.
[10] VASCONCELOS, José. “Pitágoras (Una teoría del ritmo)”. En: Obras completas. Vol. III. P. 56.

Breve Nota sobre la filosofía práctica de Kant

Sin lugar a duda, la filosofía práctica de Kant ha sido frecuentemente entendida sólo de forma parcial. Esto se debe a que los diversos intérpretes han centrado sus fuerzas en entender la parte propedéutica y crítica de la filosofía práctica de nuestro autor, pero sin prestar la debida atención ni a su parte metafísica ni a su antropología práctica. Razón por la cual la doctrina práctica del filósofo de Königsberg ha sido tachada como una filosofía utópica, irrealizable y formalista que le es ajena al hombre y a su especificidad. Lo cual es lo mismo que decir que es una mera quimera teórica. Esta filosofía práctica formalista que pretende ser la correcta interpretación de la doctrina kantiana, no sólo es ajena al hombre, sino que también se muestra ajena respecto a las verdaderas intenciones del propio Kant. Ya que nuestro filósofo desde la Fundamentación de la metafísica de las costumbres ha insistido en que si bien la moral no se funda en nada de la experiencia, tampoco se encuentra suspendida en nada del cielo. Lo que equivale a decir que la filosofía práctica de Kant no es meramente formalista a priori, pues requiere de una antropología y de una metafísica de las costumbres para su correcta comprensión.

Metafísica de Aristóteles, Libro XI, cap. 10. Por si alguien está interesado

X

Un cuerpo no puede ser infinito

El infinito{427} es, o lo que no se puede recorrer, porque está en su naturaleza el no poder ser recorrido, a manera que el sonido es invisible, o lo que no se puede acabar de recorrer, o bien lo que no se recorre sino difícilmente, o, en fin, lo que no tiene término, ni límite, aunque sea susceptible de tenerlo por su naturaleza. También hay el infinito por adición o por sustracción, o adición y sustracción a la vez{428}. [316]
El infinito no puede tener una existencia independiente, ser algo por sí mismo, y al mismo tiempo ser un objeto sensible. En efecto, si no es una magnitud, ni una cosa múltiple; si es el infinito sustancialmente y no accidentalmente, debe de ser indivisible, puesto que todo lo divisible es una magnitud o una multitud. Pero si es indivisible no es infinito, a no ser que sea en el mismo concepto que el sonido es invisible. Pero no es de este infinito del que se habla ni del que nosotros nos ocupamos, y sí del infinito sin límites. ¿Cómo, por otra parte, es posible que el infinito exista en sí, cuando el número y la magnitud, de los cuales no es el infinito más que un modo, no existen por sí mismos? Por lo demás, si el infinito es accidental, no podrá ser, en tanto que infinito, el elemento de los seres, así como lo invisible no es el elemento del lenguaje, no obstante la invisibilidad del sonido. Por último, el infinito no puede evidentemente existir en acto, porque entonces una parte cualquiera tomada en el infinito sería a su vez infinita, habiendo identidad entre la esencia de lo infinito y el infinito, si el infinito tiene una existencia sustancial, y no es el atributo de un sujeto. El infinito será, por lo tanto, o indivisible, o divisible, susceptible de ser dividido en infinitos. Pero un gran número de infinitos no puede ser el mismo infinito, porque el infinito sería una parte del infinito como el aire es una parte del aire, si el infinito fuese una esencia y un principio{429}. El infinito no puede ser dividido, es indivisible. Lo que existe en acto no puede ser infinito, porque hay necesariamente cantidad en lo que existe en acto. El infinito es, pues, accidental. Pero dijimos que en tal caso no podía ser un principio, y que el principio es aquello de que el infinito es un accidente, el aire, el número par.
Tales son las consideraciones generales relativas al infinito: vamos a demostrar ahora que el infinito no forma parte de los objetos sensibles. [317]
Un ser limitado por superficies; he aquí la noción de cuerpo; no hay, pues, cuerpo infinito, ya sea sensible, ya inteligible{430}. El número mismo, aunque independiente, no es infinito{431}, porque el número, como todo lo que tiene un número, puede contarse. Si pasamos a los objetos físicos, prueba que no hay cuerpos infinitos lo siguiente: un cuerpo infinito no podría ser un cuerpo compuesto, ni un cuerpo simple. No es un cuerpo compuesto desde el momento en que los cuerpos componentes son limitados en número. Es preciso, en efecto, que en lo compuesto haya equilibrio entre los elementos contrarios, y ninguno de ellos debe ser infinito. Si uno de dos cuerpos constituyentes fuese de alguna manera inferior en potencia, el finito sería absorbido por el infinito. Por otra parte, es imposible que cada uno de los elementos sea infinito. El cuerpo es el que tiene dimensión en todos sentidos, y el infinito es aquello cuya dimensión no tiene límites: y si hubiese un cuerpo infinito, sería infinito en todos sentidos.
El infinito tampoco puede ser un cuerpo uno y simple, ni, como algunos pretenden, una cosa fuera de los elementos y de la que provienen los elementos. No existe semejante cuerpo fuera de los elementos, porque todos los cuerpos se resuelven, y nada más, en los elementos de donde provienen. Es evidente que no hay fuera de los cuerpos simples un elemento como el fuego, por ejemplo, o cualquier otro; porque sería preciso que fuese infinito, para que el todo, aun siendo finito, pudiese ser o devenir este elemento, como en el caso de que habla Heráclito, el todo, dice, deviene o se hace fuego en ciertas circunstancias{432}.
El mismo razonamiento cabe respecto de la unidad, que los físicos colocan fuera de los elementos. Todo cambio se verifica de lo contrario a lo contrario, de lo frío a lo caliente, por ejemplo. Mas el cuerpo sensible ocupa un lugar determinado, y es el mismo lugar el que contiene el todo y sus partes: el todo y las partes de la tierra están también en el mismo lugar. Luego si el [318] todo es homogéneo, o será inmóvil o estará en perpetuo movimiento; pero la última suposición es imposible. ¿Por qué se dirigiría hacia arriba más bien que hacia abajo, o en una dirección cualquiera? Si el todo fuese una masa de tierra, por ejemplo, ¿en qué punto podría moverse o permanecer inmóvil? El lugar que esta masa ocupa, el lugar de este cuerpo infinito, es infinito, y la masa le llenaría, por tanto, por entero. ¿Y cómo puede ser así? ¿Cuál puede ser en este caso la inmovilidad, cuál puede ser el movimiento? ¿Habría inmovilidad en todas las partes del lugar? Entonces jamás habría movimiento. Por el contrario, ¿hay movimiento en todas las partes del lugar? Entonces jamás habrá reposo. Pero si hay heterogeneidad en el todo, los lugares están entre sí, en la misma relación que las partes que ellos contienen. Por lo pronto, no hay unidad en el cuerpo que constituye el todo, sino unidad por contacto. Luego o el número de las especies de cuerpos que le componen es finito, o es infinito. No es posible que este número sea finito; sin esto habría cuerpos infinitos, otros que no lo serían, siendo el todo infinito: lo sería el fuego, por ejemplo, o el agua. Pero semejante suposición es la destrucción de los cuerpos finitos. Mas si el número de las especies de cuerpos es infinito, y si son simples, habrá una infinidad de especies de lugares, de especies de elementos. Ahora bien, esto es imposible: el número de las especies de lugares es finito{433}; luego el número de las especies de cuerpos que componen el todo es necesariamente finito.
En general, un cuerpo no puede ser infinito, y de igual modo tampoco el lugar que contiene los cuerpos, puesto que todo cuerpo sensible es pesado o ligero. El cuerpo infinito tendría un movimiento, ya horizontal, ya de abajo a arriba. Pero ni el infinito todo y entero podría ser susceptible de semejante movimiento, ni la mitad del infinito, ni una parte cualquiera del infinito. ¿Cómo establecer la distinción, y por qué medio determinar que esto es lo bajo del infinito, aquello lo alto, el fin, el medio? Por otra parte, todo cuerpo sensible está en un lugar. Pero hay seis especies de lugar{434}. ¿Dónde encontrarlas en el [319] caso de la existencia de un cuerpo infinito? En una palabra, si es imposible que el lugar sea infinito, es imposible que lo sea el cuerpo mismo. Lo que está en algún lugar está en alguna parte, es decir, que está arriba o abajo, o en uno de los otros lugares. Ahora bien, cada uno de éstos lugares es un límite.
No hay identidad entre el infinito en la magnitud, el infinito en el movimiento, y el infinito en el tiempo; no son una sola y misma naturaleza. De estos tres infinitos, el que sigue se dice infinito por su relación con el que precede. A causa de su relación con la magnitud que experimenta un movimiento, una alteración, un aumento, se dice que es el movimiento infinito. El tiempo es infinito a causa de su relación con el movimiento{435}.
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{427} Sobre el infinito, véase la Física, lib. IV, 4; Bekk., pág. 210.
{428} Es el infinito, o más bien el indefinido numérico. Toda cantidad es susceptible de aumento o de disminución. Ha lugar, sin embargo, a sostener la distinción que parece hacer Aristóteles entre las cantidades indefinidas. El infinito por adición, κροσθεσει, es más especialmente el número propiamente dicho, al cual se puede sin cesar y sin fin añadir una unidad de la misma naturaleza que las que entran en su composición. [316] El infinito por sustracción o por división, αφαιρεσει, es la magnitud propiamente dicha, la extensión, la cual es divisible hasta el infinito. Por último, el tiempo es infinito por sustracción porque es continuo, y por adición porque es susceptible de ser contado. El movimiento, según Aristóteles, está en el mismo caso que el tiempo, porque el tiempo, en su sistema, es el movimiento mismo o un modo del movimiento.
{429} Añádase para completar el razonamiento: habría, por tanto, igualdad entre el todo y la parte; y esto es imposible: la parte es más grande que el todo.
{430} Los objetos de que trata la geometría.
{431} Se trata aquí del número determinado.
{432} Es preciso, en efecto, para llegar a este resultado, que el elemento que absorbe en sí todos los demás sea de otra naturaleza que ellos, y que, como dice Santo Tomás, que supere infinitamente en fuerza y en potencia. El ser finito sólo desaparece completamente en el seno del ser infinito.
{433} «Nam species locorum sunt sub aliquo numero determinato, quae sunt sursum deorsum et hujusmodi.» Santo Tomás, pág. 149, b. Véase más adelante.
{434} Es decir, que un espacio determinado se nos presenta bajo seis aspectos diferentes: hay lo alto y lo bajo, la derecha y la izquierda, lo anterior y lo posterior.
{435} Hemos recordado un poco más arriba que el tiempo, en el sistema de Aristóteles, o era idéntico al movimiento, o no era más que un modo del movimiento.